Matematica discreta Esempi

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$x^{2} + {((0) - 3)}^{2} = 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x^{2} + {((0) - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$x^{2} + {(- 3)}^{2} = 4$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 9 = 4$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 4 - 9$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $9$ da $4$ .

$x^{2} = - 5$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

${(0)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${(0)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 3)}^{2} = 4 - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4 - 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4 + 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $4$ e $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4$

Passaggio 2.2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 3 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y - 3 = \pm 2$

Passaggio 2.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 3 = 2$

Passaggio 2.2.7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 + 3$

Passaggio 2.2.7.2.2

Somma $2$ e $3$ .

$y = 5$

Passaggio 2.2.7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 3 = - 2$

Passaggio 2.2.7.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2 + 3$

Passaggio 2.2.7.4.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$y = 1$

Passaggio 2.2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 5, 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 5), (0, 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 5), (0, 1)$

Passaggio 4